les nombres

Licence CC BY-NC-ND, Thierry Parmentelat & Arnaud Legout

from IPython.display import HTML
HTML(filename="_static/style.html")

les nombres#

les types de base pour les nombres sont:int, float, complex, bool

les entiers#

les int ont une précision illimitée
- Python peut calculer nativement

92857234957203457234572203957 * 948572349572039457029347529347

88081805538117400166084413860573792922096998567618527026079

ceux qui ont eu à faire ça en C apprécieront

nombres : division#

les opérations usuelles ne posent pas de souci, c’est bien sûr + - * avec ( et )
mais la division mérite quelques mots:

# division exacte/flottante
8 / 5

1.6

# division entière (quotient)
8 // 5

# reste div. entière
8 % 5

nombres : opérateurs#

# bcp d'autres opérations disponibles
# et notamment:

2 ** 32         # puissance

4294967296

# tous les opérateurs peuvent être utilisés
# pour faire un effet de bord comme ceci

x = 10
x += 2
x

une cheatsheet

à bookmarker: une cheat sheet avec la liste des opérateurs en Python

conversions#

int(234.5)      # cast float ➔ int

à retenir !

un type en Python est aussi une usine à objets,
il peut être utilisé comme une fonction
ici l’appel int(234.5) consiste à appeler le type int
pour fabriquer un objet, de type int donc, à partir de la valeur 234.5

moins crucial

il existe aussi des fonctions floor() et ceil() dans le module math
toutefois la méthode ci-dessus est plus générale, elle s’applique à tous les types en Python

nombres complexes#

# pour écrire un complexe
# il faut utiliser j et non pas i

1j * 1j

(-1+0j)

a = 3 + 4j

# partie réelle
a.real

3.0

# partie imaginaire
a.imag          

4.0

les attributs, encore..

remarquez qu’ici à nouveau, le terme a.real consiste à rechercher l’attribut real dans l’objet (désigné par) a

le module `math`#

# pour anticiper un peu
# sur les listes...
# ici on veut les 6 derniers
# symboles dans le module math

import math

dir(math)[-6:]

['sumprod', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc', 'ulp']

math.tau

6.283185307179586

math.sin(math.pi)

1.2246467991473532e-16

exo: entrainez-vous à chercher dans google

entraînez vous à trouver rapidement la doc de ce module dans google en cherchant par exemple “python module math”

https://www.google.com/search?q=python+module+math

décortiquons un peu

après l’import, la variable math désigne donc un objet de type module
et à nouveau, l’écriture math.tau consiste à rechercher l’attribut tau dans cet objet module
et pareil exactement pour math.sin, qui désigne … un objet fonction

booléens#

# il y a aussi le type booléen

10 <= 12

True

# avec comme valeurs True et False

10 >= 12

False

# True c'est presque exactement 1

True == 1

True

# et False presque exactement 0

False == 0

True

# mais pas tout à fait quand même

type(True)

bool

# alors que

type(1)

int

opérateurs sur les booléens#

# tout simplement avec les mots-clé and, or, et not

x = 10

(8 <= x) and (x <= 12)

True

# cela dit dans ce cas-là on peut écrire
# de manière plus simple

8 <= x <= 12

True

# pour tester l'égalité (on en a déjà parlé)

x == 10

True

# pour tester l'inégalité

x != 10

False

opérateurs `is` et `in`#

is permet de savoir si deux objets sont le même objet - c’est-à-dire correspondent à la même adresse en mémoire
in permet de savoir si un objet fait partie d’un autre objet

avec ces deux opérateurs, le not permet des syntaxes plutôt lisibles

x is not y
x not in y

voyons cela sur un exemple vous vous souvenez de l’exemple avec les deux objets liste ?

# ici on crée deux objets liste distincts

# le premier (avec deux références)
a = b = [1, 2]
# le deuxième
c = [1, 2]

%load_ext ipythontutor

%%ipythontutor curInstr=2

a = b = [1, 2]
c = [1, 2]